Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $12$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $12$ per $0$ .

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

Passaggio 3.3

Sottrai $13^{x}$ da $0$ .

$\frac{- 13^{x}}{x}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13^{x}}{x}$