Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sin (\frac{π x}{2 - 3 x})$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to 8} \frac{π x}{2 - 3 x})$

Passaggio 2

Sposta il termine $π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sin (π lim_{x \to 8} \frac{x}{2 - 3 x})$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 2 - 3 x})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 3 x})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{2 - lim_{x \to 8} 3 x})$

Passaggio 6

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to 8} x}{2 - (3 lim_{x \to 8} x)})$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sin (π \frac{8}{2 - (3 lim_{x \to 8} x)})$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sin (π \frac{8}{2 - (3 \cdot 8)})$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $2 - (3 \cdot 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Riordina i termini.

$\sin (π \frac{8}{- 1 \cdot 3 \cdot 8 + 2})$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 \cdot 8 + 2})$

Passaggio 8.1.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 1 \cdot 3 \cdot 8$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2})$

Passaggio 8.1.3.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2 (1)})$

Passaggio 8.1.3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4) + 2 (1)$ .

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1)})$

Passaggio 8.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$\sin (π \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1)})$

Passaggio 8.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$\sin (π \frac{4}{- 1 \cdot 3 \cdot 4 + 1})$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $- 1 \cdot 3 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\sin (π \frac{4}{- 3 \cdot 4 + 1})$

Passaggio 8.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\sin (π \frac{4}{- 12 + 1})$

Passaggio 8.2.2

Somma $- 12$ e $1$ .

$\sin (π \frac{4}{- 11})$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (π (- \frac{4}{11}))$

Passaggio 8.4

$π$ e $\frac{4}{11}$ .

$\sin (- \frac{π \cdot 4}{11})$

Passaggio 8.5

Sposta $4$ alla sinistra di $π$ .

$\sin (- \frac{4 \cdot π}{11})$

Passaggio 8.6

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (\frac{18 π}{11})$

Passaggio 8.7

Calcola $\sin (\frac{18 π}{11})$ .

$- 0.90963199$