Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} (x - 1) \tan (\frac{π}{2} x)$

Passaggio 1

$\frac{π}{2}$ e $x$ .

$lim_{x \to 1} (x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$

Passaggio 2

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 1^{-}} (x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$

Passaggio 3

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ per $x$ tendente a $1$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & (x - 1) \tan (\frac{π x}{2}) \\ 0.9 & - 0.63137515 \\ 0.99 & - 0.63656741 \\ 0.999 & - 0.63661924 \end{array}$

Passaggio 4

Quando i valori $x$ tendono a $1$ , i valori della funzione tendono a $- 0.637$ . Di conseguenza, il limite di $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ per $x$ tendente a $1$ da sinistra è $- 0.637$ .

$- 0.637$

Passaggio 5

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$

Passaggio 6

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ per $x$ tendente a $1$ da destra.

$\begin{array}{c} x & (x - 1) \tan (\frac{π x}{2}) \\ 1.1 & - 0.63137515 \\ 1.01 & - 0.63656741 \\ 1.001 & - 0.63661924 \end{array}$

Passaggio 7

Quando i valori $x$ tendono a $1$ , i valori della funzione tendono a $- 0.637$ . Di conseguenza, il limite di $(x - 1) \tan (\frac{π x}{2})$ per $x$ tendente a $1$ da destra è $- 0.637$ .

$- 0.637$