Calcolo Esempi

$\int (x + 1) e^{x} d x$

Passaggio 1

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = x + 1$ e $d v = e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - \int e^{x} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$ come $x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$ .

$x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $e^{x}$ da $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Passaggio 3.2.2

Somma $x e^{x}$ e $0$ .

$x e^{x} + C$