Calcolo Esempi

$\int 5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 5 \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 2

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 4

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$5 (\sin (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 5

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

$5 \sin (x) - 2 \tan (x) + C$