Calcolo Esempi

$\int - 9 x^{- 2.5} - 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 9 x^{- 2.5} d x + \int - 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 2

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$- 9 \int x^{- 2.5} d x + \int - 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 2.5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{- 1.5} x^{- 1.5}$ .

$- 9 (\frac{1}{- 1.5} x^{- 1.5} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 9 (- \frac{1}{1.5} x^{- 1.5} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 4.2

$x^{- 1.5}$ e $\frac{1}{1.5}$ .

$- 9 (- \frac{x^{- 1.5}}{1.5} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 4.3

Sposta $x^{- 1.5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 x^{1.5}} + C) + \int - 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 5

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$- 9 (- \frac{1}{1.5 x^{1.5}} + C) - 2 \int x^{- 1} d x$

Passaggio 6

L'integrale di $x^{- 1}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 x^{1.5}} + C) - 2 (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

$\frac{6}{x^{1.5}} - 2 \ln (| x |) + C$