Calcolo Esempi

$\int 2 x - 9 \sin (x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 2 x d x + \int - 9 \sin (x) d x$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int x d x + \int - 9 \sin (x) d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 9 \sin (x) d x$

Passaggio 4

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 9 \int \sin (x) d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 9 (- \cos (x) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} - 9 (- \cos (x)) + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} - 9 (- \cos (x)) + C$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{2} x^{2} - 9 (- \cos (x)) + C$

Passaggio 6.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 x^{2} - 9 (- \cos (x)) + C$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - 9 (- \cos (x)) + C$

Passaggio 6.2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$x^{2} + 9 \cos (x) + C$