Calcolo Esempi

$\int 3 \sec (x) \tan (x) + \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 3

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) + \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 4

Poiché la derivata di $- \cot (x)$ è $\csc^{2} (x)$ , l'integrale di $\csc^{2} (x)$ è $- \cot (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) - \cot (x) + C$

Passaggio 5

Semplifica.

$3 \sec (x) - \cot (x) + C$