Calcolo Esempi

$f (x)$

Passaggio 1

Differentiate using the function rule which states that the derivative of $f (x)$ is $\frac{d f}{d x}$ .

$f' (f) = \frac{d f}{d x}$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$f'' (f) = \frac{d}{d f} (\frac{d f}{d x})$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f'' (f) = \frac{d}{d f} (\frac{f}{x})$

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{1}{x}$ è costante rispetto a $f$ , la derivata di $\frac{f}{x}$ rispetto a $f$ è $\frac{1}{x} \frac{d}{d f} [f]$ .

$f'' (f) = \frac{1}{x} \cdot \frac{d}{d f} (f)$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ è $n f^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f'' (f) = \frac{1}{x} \cdot 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $1$ .

$f'' (f) = \frac{1}{x}$

Passaggio 3

Poiché $\frac{1}{x}$ è costante rispetto a $f$ , la derivata di $\frac{1}{x}$ rispetto a $f$ è $0$ .

$f''' (f) = 0$

Passaggio 4

Poiché $0$ è costante rispetto a $f$ , la derivata di $0$ rispetto a $f$ è $0$ .

$f^{4} (f) = 0$