Calcolo Esempi

$\int \frac{3 u - 3}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} d u$

Passaggio 1

Scrivi la frazione usando la scomposizione della frazione parziale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 u - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 u$ .

$\frac{3 (u) - 3}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (u) + 3 (- 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (u) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (u - 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Per ogni fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore è di 2° ordine, sono necessari $2$ termini nel numeratore. Il numero di termini richiesti nel numeratore è sempre uguale all'ordine del fattore nel denominatore.

$\frac{A u + B}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{A u + B}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{C u + D}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è ${(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}$ .

$\frac{3 (u - 1) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} = \frac{(A u + B) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.5

Elimina il fattore comune di ${(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (u - 1) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} = \frac{(A u + B) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.5.2

Dividi $3 (u - 1)$ per $1$ .

$3 (u - 1) = \frac{(A u + B) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$3 u + 3 \cdot - 1 = \frac{(A u + B) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 u - 3 = \frac{(A u + B) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Elimina il fattore comune di ${(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 u - 3 = \frac{(A u + B) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.8.1.2

Dividi $A u + B$ per $1$ .

$3 u - 3 = A u + B + \frac{(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.8.2

Elimina il fattore comune di ${(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}$ e $u^{2} - 2 u + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.2.1

Scomponi $u^{2} - 2 u + 6$ da $(C u + D) {(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}$ .

$3 u - 3 = A u + B + \frac{(u^{2} - 2 u + 6) ((C u + D) (u^{2} - 2 u + 6))}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.1.8.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$3 u - 3 = A u + B + \frac{(u^{2} - 2 u + 6) ((C u + D) (u^{2} - 2 u + 6))}{(u^{2} - 2 u + 6) \cdot 1}$

Passaggio 1.1.8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 u - 3 = A u + B + \frac{(u^{2} - 2 u + 6) ((C u + D) (u^{2} - 2 u + 6))}{(u^{2} - 2 u + 6) \cdot 1}$

Passaggio 1.1.8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 u - 3 = A u + B + \frac{(C u + D) (u^{2} - 2 u + 6)}{1}$

Passaggio 1.1.8.2.2.4

Dividi $(C u + D) (u^{2} - 2 u + 6)$ per $1$ .

$3 u - 3 = A u + B + (C u + D) (u^{2} - 2 u + 6)$

Passaggio 1.1.8.3

Espandi $(C u + D) (u^{2} - 2 u + 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 u - 3 = A u + B + C u \cdot u^{2} + C u (- 2 u) + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.4.1

Moltiplica $u$ per $u^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.4.1.1

Sposta $u^{2}$ .

$3 u - 3 = A u + B + C (u^{2} u) + C u (- 2 u) + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.1.2

Moltiplica $u^{2}$ per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.4.1.2.1

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$3 u - 3 = A u + B + C (u^{2} u) + C u (- 2 u) + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 u - 3 = A u + B + C u^{2 + 1} + C u (- 2 u) + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 u - 3 = A u + B + C u^{3} + C u (- 2 u) + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 u - 3 = A u + B + C u^{3} - 2 C u \cdot u + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.3

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.4.3.1

Sposta $u$ .

$3 u - 3 = A u + B + C u^{3} - 2 C (u \cdot u) + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.3.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$3 u - 3 = A u + B + C u^{3} - 2 C u^{2} + C u \cdot 6 + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.4

Sposta $6$ alla sinistra di $C u$ .

$3 u - 3 = A u + B + C u^{3} - 2 C u^{2} + 6 \cdot (C u) + D u^{2} + D (- 2 u) + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 u - 3 = A u + B + C u^{3} - 2 C u^{2} + 6 C u + D u^{2} - 2 D u + D \cdot 6$

Passaggio 1.1.8.4.6

Sposta $6$ alla sinistra di $D$ .

$3 u - 3 = A u + B + C u^{3} - 2 C u^{2} + 6 C u + D u^{2} - 2 D u + 6 D$

Passaggio 1.1.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1

Sposta $B$ .

$3 u - 3 = A u + C u^{3} - 2 C u^{2} + 6 C u + D u^{2} - 2 D u + B + 6 D$

Passaggio 1.1.9.2

Sposta $6 C u$ .

$3 u - 3 = A u + C u^{3} - 2 C u^{2} + D u^{2} + 6 C u - 2 D u + B + 6 D$

Passaggio 1.1.9.3

Sposta $A u$ .

$3 u - 3 = C u^{3} - 2 C u^{2} + D u^{2} + A u + 6 C u - 2 D u + B + 6 D$

Passaggio 1.2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $u^{3}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = C$

Passaggio 1.2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $u^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = - 2 C + D$

Passaggio 1.2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $u$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$3 = A + 6 C - 2 D$

Passaggio 1.2.4

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $u$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.2.5

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$0 = C$

$0 = - 2 C + D$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

$0 = C$

$0 = - 2 C + D$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi l'equazione come $C = 0$ .

$C = 0$

$0 = - 2 C + D$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $0 = - 2 C + D$ con $0$ .

$0 = - 2 \cdot 0 + D$

$C = 0$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica $- 2 \cdot 0 + D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$0 = 0 + D$

$C = 0$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Somma $0$ e $D$ .

$0 = D$

$C = 0$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

$0 = D$

$C = 0$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

$0 = D$

$C = 0$

$3 = A + 6 C - 2 D$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $3 = A + 6 C - 2 D$ con $0$ .

$3 = A + 6 (0) - 2 D$

$0 = D$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica $A + 6 (0) - 2 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$3 = A + 0 - 2 D$

$0 = D$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.2.4.1.2

Somma $A$ e $0$ .

$3 = A - 2 D$

$0 = D$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

$3 = A - 2 D$

$0 = D$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

$3 = A - 2 D$

$0 = D$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

$3 = A - 2 D$

$0 = D$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'equazione come $D = 0$ .

$D = 0$

$3 = A - 2 D$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $3 = A - 2 D$ con $0$ .

$3 = A - 2 \cdot 0$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $A - 2 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$3 = A + 0$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma $A$ e $0$ .

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B + 6 D$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $- 3 = B + 6 D$ con $0$ .

$- 3 = B + 6 (0)$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $B + 6 (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$- 3 = B + 0$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Somma $B$ e $0$ .

$- 3 = B$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

$- 3 = B$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

Passaggio 1.3.5

Riscrivi l'equazione come $B = - 3$ .

$B = - 3$

$3 = A$

$D = 0$

$C = 0$

Passaggio 1.3.6

Riscrivi l'equazione come $A = 3$ .

$A = 3$

$B = - 3$

$D = 0$

$C = 0$

Passaggio 1.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$A = 3, B = - 3, D = 0, C = 0$

Passaggio 1.4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A u + B}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{C u + D}{u^{2} - 2 u + 6}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ , $C$ e $D$ .

$\frac{3 u - 3}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{0 u + 0}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot u - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot u$ .

$\frac{3 (u) - 3}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(0) \cdot u + 0}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (u) + 3 (- 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(0) \cdot u + 0}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.5.1.3

Scomponi $3$ da $3 (u) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (u - 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{(0) \cdot u + 0}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $0$ per $u$ .

$\frac{3 (u - 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{0 + 0}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{3 (u - 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + \frac{0}{u^{2} - 2 u + 6}$

Passaggio 1.5.3

Dividi $0$ per $u^{2} - 2 u + 6$ .

$\frac{3 (u - 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} + 0$

Passaggio 1.5.4

Rimuovi lo zero dall'espressione.

$\int \frac{3 (u - 1)}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} d u$

Passaggio 2

Poiché $3$ è costante rispetto a $u$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \frac{u - 1}{{(u^{2} - 2 u + 6)}^{2}} d u$

Passaggio 3

Sia $u_{1} = u^{2} - 2 u + 6$ . Allora $d u_{1} = (2 u - 2) d u$ , quindi $\frac{1}{2} d u_{1} = (u - 1) d u$ . Riscrivi usando $u_{1}$ e $d$ $u_{1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sia $u_{1} = u^{2} - 2 u + 6$ . Trova $\frac{d u_{1}}{d u}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Differenzia $u^{2} - 2 u + 6$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2} - 2 u + 6]$

Passaggio 3.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $u^{2} - 2 u + 6$ rispetto a $u$ è $\frac{d}{d u} [u^{2}] + \frac{d}{d u} [- 2 u] + \frac{d}{d u} [6]$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] + \frac{d}{d u} [- 2 u] + \frac{d}{d u} [6]$

Passaggio 3.1.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 u + \frac{d}{d u} [- 2 u] + \frac{d}{d u} [6]$

Passaggio 3.1.3

Calcola $\frac{d}{d u} [- 2 u]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $u$ , la derivata di $- 2 u$ rispetto a $u$ è $- 2 \frac{d}{d u} [u]$ .

$2 u - 2 \frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [6]$

Passaggio 3.1.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 u - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d u} [6]$

Passaggio 3.1.3.3

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$2 u - 2 + \frac{d}{d u} [6]$

Passaggio 3.1.4

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $u$ , la derivata di $6$ rispetto a $u$ è $0$ .

$2 u - 2 + 0$

Passaggio 3.1.4.2

Somma $2 u - 2$ e $0$ .

$2 u - 2$

Passaggio 3.2

Riscrivi il problema utilizzando $u_{1}$ e $d u_{1}$ .

$3 \int \frac{1}{{u_{1}}^{2}} \cdot \frac{1}{2} d u_{1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{{u_{1}}^{2}}$ per $\frac{1}{2}$ .

$3 \int \frac{1}{{u_{1}}^{2} \cdot 2} d u_{1}$

Passaggio 4.2

Sposta $2$ alla sinistra di ${u_{1}}^{2}$ .

$3 \int \frac{1}{2 {u_{1}}^{2}} d u_{1}$

Passaggio 5

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $u_{1}$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1})$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{3}{2} \int \frac{1}{{u_{1}}^{2}} d u_{1}$

Passaggio 6.2

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta ${u_{1}}^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\frac{3}{2} \int {({u_{1}}^{2})}^{- 1} d u_{1}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${({u_{1}}^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2} \int {u_{1}}^{2 \cdot - 1} d u_{1}$

Passaggio 6.2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{3}{2} \int {u_{1}}^{- 2} d u_{1}$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di ${u_{1}}^{- 2}$ rispetto a $u_{1}$ è $- {u_{1}}^{- 1}$ .

$\frac{3}{2} (- {u_{1}}^{- 1} + C)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $\frac{3}{2} (- {u_{1}}^{- 1} + C)$ come $\frac{3}{2} (- \frac{1}{u_{1}}) + C$ .

$\frac{3}{2} (- \frac{1}{u_{1}}) + C$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{1}{u_{1}}$ .

$- \frac{3}{2 u_{1}} + C$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $u^{2} - 2 u + 6$ .

$- \frac{3}{2 (u^{2} - 2 u + 6)} + C$