Calcolo Esempi

$\int_{\frac{3 π}{2}}^{2 π} \cos (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{3 π}{2}}^{2 π}$

Passaggio 2

Calcola $\sin (x)$ per $2 π$ e per $\frac{3 π}{2}$ .

$\sin (2 π) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (0) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 - \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3.1.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$0 - - \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 3.1.4

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - - 1$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$0 + 1$

Passaggio 3.2

Somma $0$ e $1$ .

$1$