Calcolo Esempi

$\int \frac{\sec (x)}{\cot (x)} d x$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} d x$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} d x$

Passaggio 1.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\int \sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

Passaggio 1.4.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\int \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 2

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$