Calcolo Esempi

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} \csc (x) \cot (x) d x$

Passaggio 1

Poiché la derivata di $- \csc (x)$ è $\csc (x) \cot (x)$ , l'integrale di $\csc (x) \cot (x)$ è $- \csc (x)$ .

$- \csc (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Calcola $- \csc (x)$ per $\frac{3 π}{4}$ e per $\frac{π}{4}$ .

$- \csc (\frac{3 π}{4}) + \csc (\frac{π}{4})$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\csc (\frac{π}{4})$ è $\sqrt{2}$ .

$- \csc (\frac{3 π}{4}) + \sqrt{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \csc (\frac{π}{4}) + \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.2

Il valore esatto di $\csc (\frac{π}{4})$ è $\sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} + \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.3

Somma $- \sqrt{2}$ e $\sqrt{2}$ .

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