Calcolo Esempi

$\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 1

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Calcola $\tan (x)$ per $\frac{π}{4}$ e per $- \frac{π}{4}$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (- \frac{π}{4})$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$1 - \tan (- \frac{π}{4})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$1 - \tan (\frac{7 π}{4})$

Passaggio 2.3.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel quarto quadrante.

$1 - - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 2.3.3

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$1 - (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - - 1$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + 1$

Passaggio 2.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$2$