Calcolo Esempi

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

Passaggio 1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$- (\sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\sin (x)$ per $\frac{π}{2}$ e per $- \frac{π}{2}$ .

$- (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- (1 - \sin (- \frac{π}{2}))$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- (1 - \sin (\frac{3 π}{2}))$

Passaggio 3.3.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- (1 - - \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 3.3.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- (1 - (- 1 \cdot 1))$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- (1 - - 1)$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (1 + 1)$

Passaggio 3.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$- 1 \cdot 2$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2$