Calcolo Esempi

$\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{5 π}{4}} \cos (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{\frac{5 π}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\sin (x)$ per $\frac{5 π}{4}$ e per $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sin (\frac{5 π}{4}) - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$- \sin (\frac{π}{4}) - 1$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

Forma decimale:

$- 1.70710678 \dots$