Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \tan (x)}{2 x}$

Passaggio 1

Applica le identità trigonometriche.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{2 x}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{2 x}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 x}$

Passaggio 2

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Passaggio 3

Poiché $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ e $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ , applica il teorema del confronto.

$\frac{1}{2} \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$