Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} x d x$

Passaggio 1

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $\frac{π}{2}$ e per $0$ .

$(\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0 (\frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0$

Passaggio 2.2.4

Somma $\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{π}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.2

Combina.

$\frac{1 π^{2}}{2 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 π^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 π^{2}}{2^{1 + 2}}$

Passaggio 3.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1 π^{2}}{2^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $π^{2}$ per $1$ .

$\frac{π^{2}}{2^{3}}$

Passaggio 3.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{π^{2}}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{π^{2}}{8}$

Forma decimale:

$1.23370055 \dots$

Passaggio 5