Calcolo Esempi

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) + \cos (x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} + \sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$ e $\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$ .

$- \cos (x) + \sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Passaggio 4.2

Calcola $- \cos (x) + \sin (x)$ per $\frac{π}{2}$ e per $0$ .

$- \cos (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$- 0 + \sin (\frac{π}{2}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Passaggio 4.3.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- 0 + 1 - (- \cos (0) + \sin (0))$

Passaggio 4.3.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 0 + 1 - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

Passaggio 4.3.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- 0 + 1 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$0 + 1 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Passaggio 4.3.6

Somma $0$ e $1$ .

$1 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Passaggio 4.3.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - (- 1 + 0)$

Passaggio 4.3.8

Somma $- 1$ e $0$ .

$1 - - 1$

Passaggio 4.3.9

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + 1$

Passaggio 4.3.10

Somma $1$ e $1$ .

$2$