Calcolo Esempi

$\int_{- 3}^{0} \frac{9}{4} x^{3} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{9}{4}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{9}{4}$ fuori dall'integrale.

$\frac{9}{4} \int_{- 3}^{0} x^{3} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{9}{4} \frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{0}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\frac{1}{4} x^{4}$ per $0$ e per $- 3$ .

$\frac{9}{4} ((\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $0$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Passaggio 3.2.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} \cdot 81)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $81$ per $- 1$ .

$\frac{9}{4} (0 - 81 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 3.2.5

$- 81$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{4} (0 + \frac{- 81}{4})$

Passaggio 3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{9}{4} (0 - \frac{81}{4})$

Passaggio 3.2.7

Sottrai $\frac{81}{4}$ da $0$ .

$\frac{9}{4} (- \frac{81}{4})$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{81}{4}$ .

$- \frac{9 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $9$ per $81$ .

$- \frac{729}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.10

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- \frac{729}{16}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{729}{16}$

Forma decimale:

$- 45.5625$

Forma numero misto:

$- 45 \frac{9}{16}$

Passaggio 5