Calcolo Esempi

$\int_{64}^{125} \sqrt[3]{y} d y$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\int_{64}^{125} y^{\frac{1}{3}} d y$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $y^{\frac{1}{3}}$ rispetto a $y$ è $\frac{3}{4} y^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} y^{\frac{4}{3}}]_{64}^{125}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\frac{3}{4} y^{\frac{4}{3}}$ per $125$ e per $64$ .

$(\frac{3}{4} \cdot 125^{\frac{4}{3}}) - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(5^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot 5^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot 5^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4} \cdot 5^{4} - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.4

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 625 - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.5

$\frac{3}{4}$ e $625$ .

$\frac{3 \cdot 625}{4} - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $3$ per $625$ .

$\frac{1875}{4} - \frac{3}{4} \cdot 64^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.7

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\frac{1875}{4} - \frac{3}{4} \cdot {(4^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.8

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1875}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 3.2.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1875}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 3.2.9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1875}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4^{4}$

Passaggio 3.2.10

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1875}{4} - \frac{3}{4} \cdot 256$

Passaggio 3.2.11

Moltiplica $256$ per $- 1$ .

$\frac{1875}{4} - 256 (\frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.12

$- 256$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{1875}{4} + \frac{- 256 \cdot 3}{4}$

Passaggio 3.2.13

Moltiplica $- 256$ per $3$ .

$\frac{1875}{4} + \frac{- 768}{4}$

Passaggio 3.2.14

Elimina il fattore comune di $- 768$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.14.1

Scomponi $4$ da $- 768$ .

$\frac{1875}{4} + \frac{4 \cdot - 192}{4}$

Passaggio 3.2.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.14.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1875}{4} + \frac{4 \cdot - 192}{4 (1)}$

Passaggio 3.2.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1875}{4} + \frac{4 \cdot - 192}{4 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1875}{4} + \frac{- 192}{1}$

Passaggio 3.2.14.2.4

Dividi $- 192$ per $1$ .

$\frac{1875}{4} - 192$

Passaggio 3.2.15

Per scrivere $- 192$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1875}{4} - 192 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.16

$- 192$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1875}{4} + \frac{- 192 \cdot 4}{4}$

Passaggio 3.2.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1875 - 192 \cdot 4}{4}$

Passaggio 3.2.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.18.1

Moltiplica $- 192$ per $4$ .

$\frac{1875 - 768}{4}$

Passaggio 3.2.18.2

Sottrai $768$ da $1875$ .

$\frac{1107}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1107}{4}$

Forma decimale:

$276.75$

Forma numero misto:

$276 \frac{3}{4}$

Passaggio 5