Calcolo Esempi

$\int_{4 p}^{7 p} x d x$

Passaggio 1

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{4 p}^{7 p}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 2.1.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $7 p$ e per $4 p$ .

$(\frac{1}{2} {(7 p)}^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 p$ .

$\frac{1}{2} {(7 (p))}^{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $7 (p)$ .

$\frac{1}{2} (7^{2} p^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} (49 p^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Passaggio 2.1.2.4

$49$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} p^{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Passaggio 2.1.2.5

$\frac{49}{2}$ e $p^{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

Passaggio 2.1.2.6

Scomponi $4$ da $4 p$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} {(4 (p))}^{2}$

Passaggio 2.1.2.7

Applica la regola del prodotto a $4 (p)$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} (4^{2} p^{2})$

Passaggio 2.1.2.8

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} (16 p^{2})$

Passaggio 2.1.2.9

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - 16 (\frac{1}{2}) p^{2}$

Passaggio 2.1.2.10

$- 16$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 16}{2} p^{2}$

Passaggio 2.1.2.11

$\frac{- 16}{2}$ e $p^{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 16 p^{2}}{2}$

Passaggio 2.1.2.12

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $2$ .

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Passaggio 2.1.2.12.1

Scomponi $2$ da $- 16 p^{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2}$

Passaggio 2.1.2.12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.12.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.2.12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.1.2.12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 8 p^{2}}{1}$

Passaggio 2.1.2.12.2.4

Dividi $- 8 p^{2}$ per $1$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - 8 p^{2}$

Passaggio 2.1.2.13

Per scrivere $- 8 p^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} - 8 p^{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.1.2.14

$- 8 p^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 8 p^{2} \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.1.2.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{49 p^{2} - 8 p^{2} \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.1.2.16

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$\frac{49 p^{2} - 16 p^{2}}{2}$

Passaggio 2.1.2.17

Sottrai $16 p^{2}$ da $49 p^{2}$ .

$\frac{33 p^{2}}{2}$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$\frac{33}{2} p^{2}$

Passaggio 3

$\frac{33}{2}$ e $p^{2}$ .

$\frac{33 p^{2}}{2}$