Calcolo Esempi

$\int_{- 5}^{0} \frac{w^{2}}{2} + 2 w - 2 d w$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 5}^{0} \frac{w^{2}}{2} d w + \int_{- 5}^{0} 2 w d w + \int_{- 5}^{0} - 2 d w$

Passaggio 2

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $w$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \int_{- 5}^{0} w^{2} d w + \int_{- 5}^{0} 2 w d w + \int_{- 5}^{0} - 2 d w$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $w^{2}$ rispetto a $w$ è $\frac{1}{3} w^{3}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{3} w^{3}]_{- 5}^{0} + \int_{- 5}^{0} 2 w d w + \int_{- 5}^{0} - 2 d w$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $w$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \frac{1}{3} w^{3}]_{- 5}^{0} + 2 \int_{- 5}^{0} w d w + \int_{- 5}^{0} - 2 d w$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $w$ rispetto a $w$ è $\frac{1}{2} w^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{3} w^{3}]_{- 5}^{0} + 2 (\frac{1}{2} w^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - 2 d w$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $w^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{3} w^{3}]_{- 5}^{0} + 2 (\frac{w^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - 2 d w$

Passaggio 7

Applica la regola costante.

$\frac{1}{2} \frac{1}{3} w^{3}]_{- 5}^{0} + 2 (\frac{w^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + - 2 w]_{- 5}^{0}$

Passaggio 8

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola $\frac{1}{3} w^{3}$ per $0$ e per $- 5$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 0^{3}) - \frac{1}{3} {(- 5)}^{3}) + 2 (\frac{w^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + - 2 w]_{- 5}^{0}$

Passaggio 8.2

Calcola $\frac{w^{2}}{2}$ per $0$ e per $- 5$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - \frac{1}{3} {(- 5)}^{3}) + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + - 2 w]_{- 5}^{0}$

Passaggio 8.3

Calcola $- 2 w$ per $0$ e per $- 5$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - \frac{1}{3} {(- 5)}^{3}) + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{1}{3} {(- 5)}^{3}) + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $0$ .

$\frac{1}{2} (0 - \frac{1}{3} {(- 5)}^{3}) + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{2} (0 - \frac{1}{3} \cdot - 125) + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.4

Moltiplica $- 125$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (0 + 125 (\frac{1}{3})) + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.5

$125$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} (0 + \frac{125}{3}) + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.6

Somma $0$ e $\frac{125}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{125}{3} + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.7

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{125}{3}$ .

$\frac{125}{2 \cdot 3} + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{125}{6} + 2 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{125}{6} + 2 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.10

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.10.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{125}{6} + 2 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{125}{6} + 2 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{125}{6} + 2 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{125}{6} + 2 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.10.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{125}{6} + 2 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.11

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{125}{6} + 2 (0 - \frac{25}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.12

Sottrai $\frac{25}{2}$ da $0$ .

$\frac{125}{6} + 2 (- \frac{25}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.13

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{125}{6} - 2 (\frac{25}{2}) + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.14

$- 2$ e $\frac{25}{2}$ .

$\frac{125}{6} + \frac{- 2 \cdot 25}{2} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.15

Moltiplica $- 2$ per $25$ .

$\frac{125}{6} + \frac{- 50}{2} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.16

Elimina il fattore comune di $- 50$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.16.1

Scomponi $2$ da $- 50$ .

$\frac{125}{6} + \frac{2 \cdot - 25}{2} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.16.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.16.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{125}{6} + \frac{2 \cdot - 25}{2 (1)} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.16.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{125}{6} + \frac{2 \cdot - 25}{2 \cdot 1} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.16.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{125}{6} + \frac{- 25}{1} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.16.2.4

Dividi $- 25$ per $1$ .

$\frac{125}{6} - 25 + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.17

Per scrivere $- 25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{125}{6} - 25 \cdot \frac{6}{6} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.18

$- 25$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{125}{6} + \frac{- 25 \cdot 6}{6} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{125 - 25 \cdot 6}{6} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.20

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.20.1

Moltiplica $- 25$ per $6$ .

$\frac{125 - 150}{6} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.20.2

Sottrai $150$ da $125$ .

$\frac{- 25}{6} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.21

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25}{6} + (- 2 \cdot 0) + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.22

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$- \frac{25}{6} + 0 + 2 \cdot - 5$

Passaggio 8.4.23

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$- \frac{25}{6} + 0 - 10$

Passaggio 8.4.24

Sottrai $10$ da $0$ .

$- \frac{25}{6} - 10$

Passaggio 8.4.25

Per scrivere $- 10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{25}{6} - 10 \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 8.4.26

$- 10$ e $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{25}{6} + \frac{- 10 \cdot 6}{6}$

Passaggio 8.4.27

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 25 - 10 \cdot 6}{6}$

Passaggio 8.4.28

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.28.1

Moltiplica $- 10$ per $6$ .

$\frac{- 25 - 60}{6}$

Passaggio 8.4.28.2

Sottrai $60$ da $- 25$ .

$\frac{- 85}{6}$

Passaggio 8.4.29

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{85}{6}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{85}{6}$

Forma decimale:

$- 14.1\overline{6}$

Forma numero misto:

$- 14 \frac{1}{6}$

Passaggio 10