Calcolo Esempi

$\int \frac{e^{x} - 5 x}{7} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{7}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{7}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{7} \int e^{x} - 5 x d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{7} (\int e^{x} d x + \int - 5 x d x)$

Passaggio 3

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C + \int - 5 x d x)$

Passaggio 4

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 5$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 \int x d x)$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C))$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5 x^{2}}{2}) + C$

Passaggio 7

Riordina i termini.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}) + C$