Calcolo Esempi

$2 p \int_{0}^{1.67332005} (y) (2.8 y - y^{3}) d y$

Passaggio 1

Espandi $y (2.8 y - y^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} y (2.8 y) + y (- y^{3}) d y$

Passaggio 1.2

Riordina $y$ e $2.8$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 \cdot y \cdot y + y (- y^{3}) d y$

Passaggio 1.3

Riordina $y$ e $- 1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 \cdot y \cdot y - 1 \cdot y \cdot y^{3} d y$

Passaggio 1.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 (y^{1} y) - 1 y \cdot y^{3} d y$

Passaggio 1.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 (y^{1} y^{1}) - 1 y \cdot y^{3} d y$

Passaggio 1.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{1 + 1} - 1 y \cdot y^{3} d y$

Passaggio 1.7

Somma $1$ e $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - 1 y \cdot y^{3} d y$

Passaggio 1.8

Metti in evidenza il valore negativo.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - (y \cdot y^{3}) d y$

Passaggio 1.9

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - (y^{1} y^{3}) d y$

Passaggio 1.10

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - y^{1 + 3} d y$

Passaggio 1.11

Somma $1$ e $3$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} - y^{4} d y$

Passaggio 1.12

Riordina $2.8 y^{2}$ e $- y^{4}$ .

$2 p \int_{0}^{1.67332005} - y^{4} + 2.8 y^{2} d y$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$2 p (\int_{0}^{1.67332005} - y^{4} d y + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $y$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$2 p (- \int_{0}^{1.67332005} y^{4} d y + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $y^{4}$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$2 p (- (\frac{1}{5} y^{5}]_{0}^{1.67332005}) + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

Passaggio 5

$\frac{1}{5}$ e $y^{5}$ .

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + \int_{0}^{1.67332005} 2.8 y^{2} d y)$

Passaggio 6

Poiché $2.8$ è costante rispetto a $y$ , sposta $2.8$ fuori dall'integrale.

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + 2.8 \int_{0}^{1.67332005} y^{2} d y)$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $y^{2}$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + 2.8 (\frac{1}{3} y^{3}]_{0}^{1.67332005}))$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{3}$ e $y^{3}$ .

$2 p (- (\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{1.67332005}) + 2.8 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{1.67332005}))$

Passaggio 8.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Calcola $\frac{y^{5}}{5}$ per $1.67332005$ e per $0$ .

$2 p (- ((\frac{{1.67332005}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 2.8 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{1.67332005}))$

Passaggio 8.2.2

Calcola $\frac{y^{3}}{3}$ per $1.67332005$ e per $0$ .

$2 p (- (\frac{{1.67332005}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.1

Eleva $1.67332005$ alla potenza di $5$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{0}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.3.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.3.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - \frac{0}{1}) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} - 0) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$2 p (- (\frac{13.11882909}{5} + 0) + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.5

Somma $\frac{13.11882909}{5}$ e $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{{1.67332005}^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.6

Eleva $1.67332005$ alla potenza di $3$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Passaggio 8.2.3.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{0}{3}))$

Passaggio 8.2.3.8

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.8.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Passaggio 8.2.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.8.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Passaggio 8.2.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Passaggio 8.2.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - \frac{0}{1}))$

Passaggio 8.2.3.8.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} - 0))$

Passaggio 8.2.3.9

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3} + 0))$

Passaggio 8.2.3.10

Somma $\frac{4.68529612}{3}$ e $0$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + 2.8 (\frac{4.68529612}{3}))$

Passaggio 8.2.3.11

$2.8$ e $\frac{4.68529612}{3}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + \frac{2.8 \cdot 4.68529612}{3})$

Passaggio 8.2.3.12

Moltiplica $2.8$ per $4.68529612$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} + \frac{13.11882914}{3})$

Passaggio 8.2.3.13

Per scrivere $- \frac{13.11882909}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13.11882914}{3})$

Passaggio 8.2.3.14

Per scrivere $\frac{13.11882914}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13.11882914}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 8.2.3.15

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.15.1

Moltiplica $\frac{13.11882909}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{13.11882914}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 8.2.3.15.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{15} + \frac{13.11882914}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Passaggio 8.2.3.15.3

Moltiplica $\frac{13.11882914}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{15} + \frac{13.11882914 \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Passaggio 8.2.3.15.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$2 p (- \frac{13.11882909 \cdot 3}{15} + \frac{13.11882914 \cdot 5}{15})$

Passaggio 8.2.3.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 p \frac{- 13.11882909 \cdot 3 + 13.11882914 \cdot 5}{15}$

Passaggio 8.2.3.17

Moltiplica $- 13.11882909$ per $3$ .

$2 p \frac{- 39.35648728 + 13.11882914 \cdot 5}{15}$

Passaggio 8.2.3.18

Moltiplica $13.11882914$ per $5$ .

$2 p \frac{- 39.35648728 + 65.59414571}{15}$

Passaggio 8.2.3.19

Somma $- 39.35648728$ e $65.59414571$ .

$2 p \frac{26.23765843}{15}$

Passaggio 8.2.3.20

$2$ e $\frac{26.23765843}{15}$ .

$p \frac{2 \cdot 26.23765843}{15}$

Passaggio 8.2.3.21

Moltiplica $2$ per $26.23765843$ .

$p \frac{52.47531686}{15}$

Passaggio 8.2.3.22

$p$ e $\frac{52.47531686}{15}$ .

$\frac{p \cdot 52.47531686}{15}$

Passaggio 8.2.3.23

Sposta $52.47531686$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{52.47531686 p}{15}$

Passaggio 8.3

Riordina i termini.

$\frac{52.47531686}{15} p$

Passaggio 9