Calcolo Esempi

$\int \ln (e^{- x^{2}}) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- x^{2}$ dall'esponente.

$\int - x^{2} \ln (e) d x$

Passaggio 1.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\int - x^{2} \cdot 1 d x$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\int - x^{2} d x$

Passaggio 2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int x^{2} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 4

Riscrivi $- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ come $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$