Calcolo Esempi

$\int_{b}^{2 b} x^{5} d x$

Passaggio 1

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{1}{6} x^{6}]_{b}^{2 b}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Calcola $\frac{1}{6} x^{6}$ per $2 b$ e per $b$ .

$(\frac{1}{6} {(2 b)}^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 b$ .

$\frac{1}{6} {(2 (b))}^{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $2 (b)$ .

$\frac{1}{6} (2^{6} b^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$\frac{1}{6} (64 b^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.4

$64$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{64}{6} b^{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.5

$\frac{64}{6}$ e $b^{6}$ .

$\frac{64 b^{6}}{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.6

Elimina il fattore comune di $64$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.6.1

Scomponi $2$ da $64 b^{6}$ .

$\frac{2 (32 b^{6})}{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (32 b^{6})}{2 (3)} - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (32 b^{6})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32 b^{6}}{3} - \frac{1}{6} b^{6}$

Passaggio 2.1.2.7

Per scrivere $- \frac{1}{6} b^{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 b^{6}}{3} - \frac{1}{6} b^{6} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.1.2.8

$- \frac{1}{6} b^{6}$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 b^{6}}{3} + \frac{- \frac{1}{6} b^{6} \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.1.2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{32 b^{6} - \frac{1}{6} b^{6} \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.1.2.10

$b^{6}$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{32 b^{6} - \frac{b^{6}}{6} \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.1.2.11

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{32 b^{6} - 3 \frac{b^{6}}{6}}{3}$

Passaggio 2.1.2.12

$- 3$ e $\frac{b^{6}}{6}$ .

$\frac{32 b^{6} + \frac{- 3 b^{6}}{6}}{3}$

Passaggio 2.1.2.13

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.13.1

Scomponi $3$ da $- 3 b^{6}$ .

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{6}}{3}$

Passaggio 2.1.2.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.13.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{3 (2)}}{3}$

Passaggio 2.1.2.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{3 \cdot 2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32 b^{6} + \frac{- b^{6}}{2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{32 b^{6} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.15

Per scrivere $32 b^{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32 b^{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.16

$32 b^{6}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{32 b^{6} \cdot 2}{2} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{32 b^{6} \cdot 2 - b^{6}}{2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.18

Moltiplica $2$ per $32$ .

$\frac{\frac{64 b^{6} - b^{6}}{2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.19

Sottrai $b^{6}$ da $64 b^{6}$ .

$\frac{\frac{63 b^{6}}{2}}{3}$

Passaggio 2.1.2.20

Riscrivi $\frac{\frac{63 b^{6}}{2}}{3}$ come un prodotto.

$\frac{63 b^{6}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2.1.2.21

Moltiplica $\frac{63 b^{6}}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{63 b^{6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.2.22

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{63 b^{6}}{6}$

Passaggio 2.1.2.23

Elimina il fattore comune di $63$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.23.1

Scomponi $3$ da $63 b^{6}$ .

$\frac{3 (21 b^{6})}{6}$

Passaggio 2.1.2.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.23.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (21 b^{6})}{3 (2)}$

Passaggio 2.1.2.23.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (21 b^{6})}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.1.2.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21 b^{6}}{2}$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$\frac{21}{2} b^{6}$

Passaggio 3

$\frac{21}{2}$ e $b^{6}$ .

$\frac{21 b^{6}}{2}$