Calcolo Esempi

$\int_{π}^{2 π} \sin (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{π}^{2 π}$

Passaggio 2

Calcola $- \cos (x)$ per $2 π$ e per $π$ .

$- \cos (2 π) + \cos (π)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- \cos (0) + \cos (π)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (π)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 + \cos (π)$

Passaggio 3.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- 1 - \cos (0)$

Passaggio 3.1.5

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$- 2$