Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} 92 - 2 x^{2} - \frac{10}{3} x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{1} 92 d x + \int_{0}^{1} - 2 x^{2} d x + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$92 x]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 x^{2} d x + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$92 x]_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} x^{2} d x + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Passaggio 6

Poiché $- \frac{10}{3}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- \frac{10}{3}$ fuori dall'integrale.

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) - \frac{10}{3} \int_{0}^{1} x d x$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) - \frac{10}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}$

Passaggio 8

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola $92 x$ per $1$ e per $0$ .

$(92 \cdot 1) - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) - \frac{10}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}$

Passaggio 8.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $1$ e per $0$ .

$92 \cdot 1 - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}$

Passaggio 8.3

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $1$ e per $0$ .

$92 \cdot 1 - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Moltiplica $92$ per $1$ .

$92 - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.2

Moltiplica $- 92$ per $0$ .

$92 + 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.3

Somma $92$ e $0$ .

$92 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.6

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.6.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{3 (0)}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.6.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{1}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.6.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - 0) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.7

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} + 0) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.8

Somma $\frac{1}{3}$ e $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.9

$- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$92 + \frac{- 2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$92 - \frac{2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.11

Per scrivere $92$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$92 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.12

$92$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{92 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{92 \cdot 3 - 2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.14.1

Moltiplica $92$ per $3$ .

$\frac{276 - 2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.14.2

Sottrai $2$ da $276$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.15

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.16

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Passaggio 8.4.17

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0)$

Passaggio 8.4.18

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} + 0 (\frac{1}{2}))$

Passaggio 8.4.19

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} + 0)$

Passaggio 8.4.20

Somma $\frac{1}{2}$ e $0$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 8.4.21

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{10}{3}$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.4.22

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{6}$

Passaggio 8.4.23

Elimina il fattore comune di $10$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.23.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{274}{3} - \frac{2 (5)}{6}$

Passaggio 8.4.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.23.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{274}{3} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.4.23.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{274}{3} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.4.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{274}{3} - \frac{5}{3}$

Passaggio 8.4.24

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{274 - 5}{3}$

Passaggio 8.4.25

Sottrai $5$ da $274$ .

$\frac{269}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{269}{3}$

Forma decimale:

$89.\overline{6}$

Forma numero misto:

$89 \frac{2}{3}$

Passaggio 10