Calcolo Esempi

${(\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Combina.

${(\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $1$ per $1$ .

${(\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

${(\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{1}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.4.4

Calcola l'esponente.

${(\frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Passaggio 1.7

Combina.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Passaggio 1.9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot {(6^{3})}^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

Passaggio 1.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

Passaggio 1.9.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

Passaggio 1.9.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{1}})}^{- 3}$

Passaggio 1.9.4

Calcola l'esponente.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6})}^{- 3}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $3$ per $6$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

Passaggio 1.11

Elimina il fattore comune di $2$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $2$ da $2$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2 (1)}{18})}^{- 3}$

Passaggio 1.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

Passaggio 1.11.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

Passaggio 1.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{6} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{3}{6 \cdot 3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{9 \cdot 2})}^{- 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{3 + 2}{18})}^{- 3}$

Passaggio 6

Somma $3$ e $2$ .

${(\frac{5}{18})}^{- 3}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{18}{5})}^{3}$

Passaggio 8

Applica la regola del prodotto a $\frac{18}{5}$ .

$\frac{18^{3}}{5^{3}}$

Passaggio 9

Eleva $18$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5832}{5^{3}}$

Passaggio 10

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5832}{125}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5832}{125}$

Forma decimale:

$46.656$

Forma numero misto:

$46 \frac{82}{125}$