Calcolo Esempi

$\int x^{2} \sqrt{1 + x} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 + x}$ come ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{2} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Passaggio 2

$\int x^{2} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} d x$ è una primitiva di $x^{2} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int x^{2} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} d x]$ è $x^{2} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$