Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} x^{2} - 16 + \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $16$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{lim_{x \to - 3} x^{2} - 36}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 36}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 36}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $36$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

${(- 3)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

${(- 3)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

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Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

Passaggio 9.1.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{9 - 1 \cdot 36}$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $- 1$ per $36$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{9 - 36}$

Passaggio 9.1.5

Sottrai $36$ da $9$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{- 27}$

Passaggio 9.1.6

Riscrivi $- 27$ come ${(- 3)}^{3}$ .

$9 - 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$

Passaggio 9.1.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$9 - 16 - 3$

Passaggio 9.2

Sottrai $16$ da $9$ .

$- 7 - 3$

Passaggio 9.3

Sottrai $3$ da $- 7$ .

$- 10$