Calcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{6 x - 3}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \sqrt{6 (x + h) - 3}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $6 (x + h) - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Scomponi $3$ da $6 (x + h)$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) - 3}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h) - 1)}$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

Passaggio 2.1.2.3

La risposta finale è $\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$ .

$\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - (\sqrt{3 (2 x - 1)})}{h}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $\sqrt{3 (2 x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - \sqrt{3 (2 x - 1)}}{h}$

Passaggio 5