Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{8}{x} - \frac{8}{x^{2} + x}$

Passaggio 1

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{8}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8}{x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} + x} - \frac{8}{x^{2} + x}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{8}{x^{2} + x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8}{x} \cdot \frac{x^{2} + x}{x^{2} + x} - \frac{8}{x^{2} + x} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x (x^{2} + x)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{8}{x}$ per $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x)}{x (x^{2} + x)} - \frac{8}{x^{2} + x} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{8}{x^{2} + x}$ per $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x)}{x (x^{2} + x)} - \frac{8 x}{(x^{2} + x) x}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(x^{2} + x) x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x)}{x (x^{2} + x)} - \frac{8 x}{x (x^{2} + x)}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x) - 8 x}{x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$\frac{lim_{x \to 0} 8 (x^{2} + x) - 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2

Calcola il limite del numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 8 (x^{2} + x) - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.2

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 0} x^{2} + x - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{8 (lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{8 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 8 x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.5

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{8 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x) - 8 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{8 (0^{2} + lim_{x \to 0} x) - 8 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{8 (0^{2} + 0) - 8 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{8 (0^{2} + 0) - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.7.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{8 (0 + 0) - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.7.1.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{8 \cdot 0 - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.7.1.3

Moltiplica $8$ per $0$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.7.1.4

Moltiplica $- 8$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.2.7.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x (x^{2} + x)}$

Passaggio 2.1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} x^{2} + x}$

Passaggio 2.1.3.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot (lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 2.1.3.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 2.1.3.4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 2.1.3.4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 2.1.3.4.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + 0)}$

Passaggio 2.1.3.5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0 + 0)}$

Passaggio 2.1.3.5.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Passaggio 2.1.3.5.3

Moltiplica $0$ per $0$ .

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.1.3.5.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.1.3.6

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{0}{0}$ si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.

$lim_{x \to 0} \frac{8 (x^{2} + x) - 8 x}{x (x^{2} + x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x) - 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x) - 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $8 (x^{2} + x) - 8 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x)] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x)] + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [8 (x^{2} + x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8 (x^{2} + x)$ rispetto a $x$ è $8 \frac{d}{d x} [x^{2} + x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 \frac{d}{d x} [x^{2} + x] + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.3.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.3.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) + \frac{d}{d x} [- 8 x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.4

Calcola $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 8 x$ rispetto a $x$ è $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) - 8 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) - 8 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.4.3

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x + 1) - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$lim_{x \to 0} \frac{8 (2 x) + 8 \cdot 1 - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.5.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x + 8 \cdot 1 - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.5.2.2

Moltiplica $8$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x + 8 - 8}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.5.2.3

Sottrai $8$ da $8$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x + 0}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.5.2.4

Somma $16 x$ e $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x)]}$

Passaggio 2.3.6

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = x^{2} + x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x \frac{d}{d x} [x^{2} + x] + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 2.3.7

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]) + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 2.3.8

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + \frac{d}{d x} [x]) + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 2.3.9

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + 1) + (x^{2} + x) \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 2.3.10

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + 1) + (x^{2} + x) \cdot 1}$

Passaggio 2.3.11

Moltiplica $x^{2} + x$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x + 1) + x^{2} + x}$

Passaggio 2.3.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{x (2 x) + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Passaggio 2.3.12.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 (x^{1} x) + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Passaggio 2.3.12.2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Passaggio 2.3.12.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 x^{1 + 1} + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Passaggio 2.3.12.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 x^{2} + x \cdot 1 + x^{2} + x}$

Passaggio 2.3.12.2.5

Moltiplica $x$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{2 x^{2} + x + x^{2} + x}$

Passaggio 2.3.12.2.6

Somma $2 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{3 x^{2} + x + x}$

Passaggio 2.3.12.2.7

Somma $x$ e $x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{16 x}{3 x^{2} + 2 x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $16$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{x}{3 x^{2} + 2 x}$

Passaggio 4

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$16 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 3 x^{2} + 2 x}$

Passaggio 4.1.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$16 \frac{0}{lim_{x \to 0} 3 x^{2} + 2 x}$

Passaggio 4.1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$16 \frac{0}{lim_{x \to 0} 3 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x}$

Passaggio 4.1.3.2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$16 \frac{0}{3 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x}$

Passaggio 4.1.3.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$16 \frac{0}{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 2 x}$

Passaggio 4.1.3.4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$16 \frac{0}{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x}$

Passaggio 4.1.3.5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$16 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 lim_{x \to 0} x}$

Passaggio 4.1.3.5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$16 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0}$

Passaggio 4.1.3.6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.6.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$16 \frac{0}{3 \cdot 0 + 2 \cdot 0}$

Passaggio 4.1.3.6.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$16 \frac{0}{0 + 2 \cdot 0}$

Passaggio 4.1.3.6.1.3

Moltiplica $2$ per $0$ .

$16 \frac{0}{0 + 0}$

Passaggio 4.1.3.6.2

Somma $0$ e $0$ .

$16 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.1.3.6.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$16 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.1.3.7

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$16 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$16 (\frac{0}{0})$

Passaggio 4.2

$lim_{x \to 0} \frac{x}{3 x^{2} + 2 x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [3 x^{2} + 2 x]}$

Passaggio 4.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$16 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [3 x^{2} + 2 x]}$

Passaggio 4.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d x} [3 x^{2} + 2 x]}$

Passaggio 4.3.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 x^{2} + 2 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Passaggio 4.3.4

Calcola $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Passaggio 4.3.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{3 \cdot 2 x + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Passaggio 4.3.4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + \frac{d}{d x} [2 x]}$

Passaggio 4.3.5

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + 2 \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 4.3.5.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + 2 \cdot 1}$

Passaggio 4.3.5.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$16 lim_{x \to 0} \frac{1}{6 x + 2}$

Passaggio 5

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$16 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 6 x + 2}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 6 x + 2}$

Passaggio 5.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 5.4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$16 \frac{1}{6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 5.5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$16 \frac{1}{6 lim_{x \to 0} x + 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$16 \frac{1}{6 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$16 \frac{1}{0 + 2}$

Passaggio 7.1.2

Somma $0$ e $2$ .

$16 (\frac{1}{2})$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$2 (8) \frac{1}{2}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 8 \frac{1}{2}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$8$