Calcolo Esempi

$\ln (6) - \frac{3 e^{- \ln (6)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $- \ln (6)$ spostando $- 1$ all'interno del logaritmo.

$\ln (6) - \frac{3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot 6^{- 1} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{6} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 (2)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.5

Per scrivere $- 17 \ln (6)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6) \cdot \frac{2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.6

$- 17 \ln (6)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} + \frac{- 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $2$ per $- 17$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $- \ln (6)$ spostando $- 1$ all'interno del logaritmo.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17}$

Passaggio 1.2.2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot 6^{- 1} - 17}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 (- 1) \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Passaggio 1.2.4.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Passaggio 1.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Passaggio 1.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 1 \cdot \frac{1}{2} - 17}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{2})$ come $- (\frac{1}{2})$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- (\frac{1}{2}) - 17}$

Passaggio 1.2.6

Per scrivere $- 17$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} - 17 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 1.2.7

$- 17$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{- 17 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 1.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 17 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 1.2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.1

Moltiplica $- 17$ per $2$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 34}{2}}$

Passaggio 1.2.9.2

Sottrai $34$ da $- 1$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 35}{2}}$

Passaggio 1.2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{35}{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} (- \frac{2}{35}))$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{35}$ nel numeratore.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{- 2}{35})$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{35})$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{35})$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) \frac{- 1}{35})$

Passaggio 1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) (- \frac{1}{35}))$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (6) - (1 (- \frac{1}{35}) - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- \frac{1}{35}$ per $1$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 34 \ln (6) (- \frac{1}{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 34$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + 34 \ln (6) \frac{1}{35})$

Passaggio 1.8.2

Semplifica $34 \ln (6)$ spostando $34$ all'interno del logaritmo.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \ln (6^{34}) \frac{1}{35})$

Passaggio 1.8.3

$\ln (6^{34})$ e $\frac{1}{35}$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \frac{\ln (6^{34})}{35})$

Passaggio 1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (6^{34})}{35}$

Passaggio 1.10

Eleva $6$ alla potenza di $34$ .

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Passaggio 2

Per scrivere $\ln (6)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{35}{35}$ .

$\ln (6) \cdot \frac{35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\ln (6)$ e $\frac{35}{35}$ .

$\frac{\ln (6) \cdot 35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (6) \cdot 35 - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\ln (6) \cdot 35$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina $\ln (6)$ e $35$ .

$\frac{35 \cdot \ln (6) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica $35 \cdot \ln (6)$ spostando $35$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (6^{35}) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Passaggio 4.2

Eleva $6$ alla potenza di $35$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - - 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) + 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Passaggio 4.5

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1719070799748420000000000000}{286511799958070000000000000}) + 1}{35}$

Passaggio 4.6

Dividi $1719070799748420000000000000$ per $286511799958070000000000000$ .

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Forma decimale:

$0.07976455 \dots$