Calcolo Esempi

${(x - k)}^{2} = K^{2} + 2 x + x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - k)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = 0 + 0 + {(x - k)}^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(x - k)}^{2}$ come $(x - k) (x - k)$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = (x - k) (x - k)$

Passaggio 2.3

Espandi $(x - k) (x - k)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x (x - k) - k (x - k)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k (x - k)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k)$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} + x (- k) - k x - k (- k)$

Passaggio 2.4.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - k (- k)$

Passaggio 2.4.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.4.1

Sposta $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)$

Passaggio 2.4.1.4.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2}$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + 1 k^{2}$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica $k^{2}$ per $1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + k^{2}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $k x$ da $- x k$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Sposta $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - k x - k x + k^{2}$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $k x$ da $- k x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $K$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$K^{2} + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x$

Passaggio 3.2

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$K^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x + 0$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 2 k x + k^{2} - 2 x$ e $0$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$