Calcolo Esempi

$\frac{60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $6 x^{\frac{5}{2}}$ da $60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $6 x^{\frac{5}{2}}$ da $60 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6 x^{\frac{5}{2}}$ da $18 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6 x^{\frac{5}{2}}$ da $6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Passaggio 1.2

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{1})}{16 x^{6}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x)}{16 x^{6}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{5}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{6} x^{- \frac{5}{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{- \frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- \frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 (x^{- \frac{5}{2}} x^{6})}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4

$6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 6 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 12}{2}}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $- 5$ e $12$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $6 (10 + 3 x)$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $16 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (10 + 3 x)}{8 x^{\frac{7}{2}}}$