Calcolo Esempi

$\frac{- 9 x}{y}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = - 9 x$ e $g (x) = y$ .

$\frac{y \frac{d}{d x} [- 9 x] - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 9 x$ rispetto a $x$ è $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{y (- 9 \frac{d}{d x} [x]) - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{y (- 9 \cdot 1) - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$\frac{y \cdot - 9 - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

Passaggio 2.4

Poiché $y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $y$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{y \cdot - 9 - - 9 x \cdot 0}{y^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sposta $- 9$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 9 \cdot y - - 9 x \cdot 0}{y^{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$\frac{- 9 y + 9 x \cdot 0}{y^{2}}$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $9 x \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $0$ per $9$ .

$\frac{- 9 y + 0 x}{y^{2}}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$\frac{- 9 y + 0}{y^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 9 y$ e $0$ .

$\frac{- 9 y}{y^{2}}$

Passaggio 3.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $y$ da $- 9 y$ .

$\frac{y \cdot - 9}{y^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot - 9}{y \cdot y}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot - 9}{y \cdot y}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9}{y}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{y}$