Calcolo Esempi

$f = (10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 8 x^{3} - 4)$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (f) = \frac{d}{d x} ((10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 8 x^{3} - 4))$

Passaggio 2

La derivata di $f$ rispetto a $x$ è $f'$ .

$f'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = 10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}$ e $g (x) = - 8 x^{3} - 4$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) \frac{d}{d x} [- 8 x^{3} - 4] + (- 8 x^{3} - 4) \frac{d}{d x} [10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}]$

Passaggio 3.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 8 x^{3} - 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (- 8 x^{3} - 4) \frac{d}{d x} [10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}]$

Passaggio 3.2.2

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 8 x^{3}$ rispetto a $x$ è $- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (- 8 x^{3} - 4) \frac{d}{d x} [10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}]$

Passaggio 3.2.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 4]) + (- 8 x^{3} - 4) \frac{d}{d x} [10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}]$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4]) + (- 8 x^{3} - 4) \frac{d}{d x} [10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}]$

Passaggio 3.2.5

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2} + 0) + (- 8 x^{3} - 4) \frac{d}{d x} [10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}]$

Passaggio 3.2.6

Somma $- 24 x^{2}$ e $0$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) \frac{d}{d x} [10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}]$

Passaggio 3.2.7

Secondo la regola della somma, la derivata di $10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [10 x^{5}] + \frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 5}]$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (\frac{d}{d x} [10 x^{5}] + \frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 5}])$

Passaggio 3.2.8

Poiché $10$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $10 x^{5}$ rispetto a $x$ è $10 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (10 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 5}])$

Passaggio 3.2.9

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (10 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 5}])$

Passaggio 3.2.10

Moltiplica $5$ per $10$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} + \frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 5}])$

Passaggio 3.2.11

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} + 0 + \frac{d}{d x} [7 x^{- 5}])$

Passaggio 3.2.12

Somma $50 x^{4}$ e $0$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} + \frac{d}{d x} [7 x^{- 5}])$

Passaggio 3.2.13

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 x^{- 5}$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} + 7 \frac{d}{d x} [x^{- 5}])$

Passaggio 3.2.14

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 5$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} + 7 (- 5 x^{- 6}))$

Passaggio 3.2.15

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 x^{- 5}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 x^{- 6})$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 \frac{1}{x^{5}}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 x^{- 6})$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(10 x^{5} + 6 + 7 \frac{1}{x^{5}}) (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 x^{5} (- 24 x^{2}) + 6 (- 24 x^{2}) + 7 \frac{1}{x^{5}} (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Moltiplica $- 24$ per $10$ .

$- 240 x^{5} x^{2} + 6 (- 24 x^{2}) + 7 \frac{1}{x^{5}} (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 240 (x^{2} x^{5}) + 6 (- 24 x^{2}) + 7 \frac{1}{x^{5}} (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 240 x^{2 + 5} + 6 (- 24 x^{2}) + 7 \frac{1}{x^{5}} (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.2.3

Somma $2$ e $5$ .

$- 240 x^{7} + 6 (- 24 x^{2}) + 7 \frac{1}{x^{5}} (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.3

Moltiplica $- 24$ per $6$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + 7 \frac{1}{x^{5}} (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.4

$7$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{7}{x^{5}} (- 24 x^{2}) + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.5

$- 24$ e $\frac{7}{x^{5}}$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{- 24 \cdot 7}{x^{5}} x^{2} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.6

Moltiplica $- 24$ per $7$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{- 168}{x^{5}} x^{2} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.7

$\frac{- 168}{x^{5}}$ e $x^{2}$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{- 168 x^{2}}{x^{5}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.8

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.8.1

Scomponi $x^{2}$ da $- 168 x^{2}$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 168}{x^{5}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.8.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{5}$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 168}{x^{2} x^{3}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 168}{x^{2} x^{3}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{- 168}{x^{3}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} - \frac{168}{x^{3}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - 35 \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.10

$- 35$ e $\frac{1}{x^{6}}$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} - \frac{168}{x^{3}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} + \frac{- 35}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} - \frac{168}{x^{3}} + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}})$

Passaggio 3.3.4.12

Per scrivere $(- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} - \frac{168}{x^{3}} + \frac{(- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 240 x^{7} - 144 x^{2} + \frac{- 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.14

Per scrivere $- 240 x^{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$- 144 x^{2} - 240 x^{7} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.15

$- 240 x^{7}$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$- 144 x^{2} + \frac{- 240 x^{7} x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 144 x^{2} + \frac{- 240 x^{7} x^{3} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.17

Moltiplica $x^{7}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.17.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 144 x^{2} + \frac{- 240 (x^{3} x^{7}) - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.17.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 144 x^{2} + \frac{- 240 x^{3 + 7} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.17.3

Somma $3$ e $7$ .

$- 144 x^{2} + \frac{- 240 x^{10} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.18

Per scrivere $- 144 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$- 144 x^{2} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 240 x^{10} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.19

$- 144 x^{2}$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{- 144 x^{2} x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 240 x^{10} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 144 x^{2} x^{3} - 240 x^{10} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.21

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.21.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{- 144 (x^{3} x^{2}) - 240 x^{10} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.21.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 144 x^{3 + 2} - 240 x^{10} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.4.21.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{- 144 x^{5} - 240 x^{10} - 168 + (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.5

Riordina i termini.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + x^{3} (- 8 x^{3} - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + (x^{3} (- 8 x^{3}) + x^{3} \cdot - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + (- 8 x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 4) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + (- 8 x^{3} x^{3} - 4 \cdot x^{3}) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.4

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.4.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + (- 8 (x^{3} x^{3}) - 4 \cdot x^{3}) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + (- 8 x^{3 + 3} - 4 \cdot x^{3}) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.4.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + (- 8 x^{6} - 4 \cdot x^{3}) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} + (- 8 x^{6} - 4 x^{3}) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.5

Espandi $(- 8 x^{6} - 4 x^{3}) (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 8 x^{6} (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 8 x^{6} (50 x^{4}) - 8 x^{6} (- \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4} - \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 8 x^{6} (50 x^{4}) - 8 x^{6} (- \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 8 \cdot 50 x^{6} x^{4} - 8 x^{6} (- \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.2

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.6.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 8 \cdot 50 (x^{4} x^{6}) - 8 x^{6} (- \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 8 \cdot 50 x^{4 + 6} - 8 x^{6} (- \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.2.3

Somma $4$ e $6$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 8 \cdot 50 x^{10} - 8 x^{6} (- \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.3

Moltiplica $- 8$ per $50$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} - 8 x^{6} (- \frac{35}{x^{6}}) - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.4

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.6.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{35}{x^{6}}$ nel numeratore.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} - 8 x^{6} \frac{- 35}{x^{6}} - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.4.2

Scomponi $x^{6}$ da $- 8 x^{6}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + x^{6} \cdot - 8 \frac{- 35}{x^{6}} - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + x^{6} \cdot - 8 \frac{- 35}{x^{6}} - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} - 8 \cdot - 35 - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.5

Moltiplica $- 8$ per $- 35$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 4 x^{3} (50 x^{4}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 4 \cdot 50 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.7

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.6.7.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 4 \cdot 50 (x^{4} x^{3}) - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 4 \cdot 50 x^{4 + 3} - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.7.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 4 \cdot 50 x^{7} - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.8

Moltiplica $- 4$ per $50$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} - 4 x^{3} (- \frac{35}{x^{6}}) - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.9

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.6.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{35}{x^{6}}$ nel numeratore.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} - 4 x^{3} \frac{- 35}{x^{6}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.9.2

Scomponi $x^{3}$ da $- 4 x^{3}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} + x^{3} \cdot - 4 \frac{- 35}{x^{6}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.9.3

Scomponi $x^{3}$ da $x^{6}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} + x^{3} \cdot - 4 \frac{- 35}{x^{3} x^{3}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.9.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} + x^{3} \cdot - 4 \frac{- 35}{x^{3} x^{3}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.9.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} - 4 \frac{- 35}{x^{3}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.10

$- 4$ e $\frac{- 35}{x^{3}}$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} + \frac{- 4 \cdot - 35}{x^{3}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.6.11

Moltiplica $- 4$ per $- 35$ .

$\frac{- 240 x^{10} - 144 x^{5} - 400 x^{10} + 280 - 200 x^{7} + \frac{140}{x^{3}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.7

Sottrai $400 x^{10}$ da $- 240 x^{10}$ .

$\frac{- 640 x^{10} - 144 x^{5} + 280 - 200 x^{7} + \frac{140}{x^{3}} - 168}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.8

Sottrai $168$ da $280$ .

$\frac{- 640 x^{10} - 144 x^{5} - 200 x^{7} + \frac{140}{x^{3}} + 112}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.9

Riordina i termini.

$\frac{- 640 x^{10} - 200 x^{7} - 144 x^{5} + \frac{140}{x^{3}} + 112}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10

Scomponi $4$ da $- 640 x^{10} - 200 x^{7} - 144 x^{5} + \frac{140}{x^{3}} + 112$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.10.1

Scomponi $4$ da $- 640 x^{10}$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10}) - 200 x^{7} - 144 x^{5} + \frac{140}{x^{3}} + 112}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.2

Scomponi $4$ da $- 200 x^{7}$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10}) + 4 (- 50 x^{7}) - 144 x^{5} + \frac{140}{x^{3}} + 112}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.3

Scomponi $4$ da $- 144 x^{5}$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10}) + 4 (- 50 x^{7}) + 4 (- 36 x^{5}) + \frac{140}{x^{3}} + 112}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.4

Scomponi $4$ da $\frac{140}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10}) + 4 (- 50 x^{7}) + 4 (- 36 x^{5}) + 4 \frac{35}{x^{3}} + 112}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.5

Scomponi $4$ da $112$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10}) + 4 (- 50 x^{7}) + 4 (- 36 x^{5}) + 4 \frac{35}{x^{3}} + 4 \cdot 28}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.6

Scomponi $4$ da $4 (- 160 x^{10}) + 4 (- 50 x^{7})$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10} - 50 x^{7}) + 4 (- 36 x^{5}) + 4 \frac{35}{x^{3}} + 4 \cdot 28}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.7

Scomponi $4$ da $4 (- 160 x^{10} - 50 x^{7}) + 4 (- 36 x^{5})$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10} - 50 x^{7} - 36 x^{5}) + 4 \frac{35}{x^{3}} + 4 \cdot 28}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.8

Scomponi $4$ da $4 (- 160 x^{10} - 50 x^{7} - 36 x^{5}) + 4 \frac{35}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10} - 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{35}{x^{3}}) + 4 \cdot 28}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.10.9

Scomponi $4$ da $4 (- 160 x^{10} - 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{35}{x^{3}}) + 4 \cdot 28$ .

$\frac{4 (- 160 x^{10} - 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{35}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.11

Per scrivere $- 160 x^{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} - 160 x^{10} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{35}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.12

$- 160 x^{10}$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{- 160 x^{10} x^{3}}{x^{3}} + \frac{35}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{- 160 x^{10} x^{3} + 35}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.14.1

Scomponi $5$ da $- 160 x^{10} x^{3} + 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.14.1.1

Scomponi $5$ da $- 160 x^{10} x^{3}$ .

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{5 (- 32 x^{10} x^{3}) + 35}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.14.1.2

Scomponi $5$ da $35$ .

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{5 (- 32 x^{10} x^{3}) + 5 (7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.14.1.3

Scomponi $5$ da $5 (- 32 x^{10} x^{3}) + 5 (7)$ .

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{5 (- 32 x^{10} x^{3} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.14.2

Moltiplica $x^{10}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.14.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{5 (- 32 (x^{3} x^{10}) + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{5 (- 32 x^{3 + 10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.14.2.3

Somma $3$ e $10$ .

$\frac{4 (- 50 x^{7} - 36 x^{5} + \frac{5 (- 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.15

Per scrivere $- 50 x^{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (- 36 x^{5} - 50 x^{7} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{5 (- 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.16

$- 50 x^{7}$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{- 50 x^{7} x^{3}}{x^{3}} + \frac{5 (- 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{- 50 x^{7} x^{3} + 5 (- 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.18.1

Scomponi $5$ da $- 50 x^{7} x^{3} + 5 (- 32 x^{13} + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.18.1.1

Scomponi $5$ da $- 50 x^{7} x^{3}$ .

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{5 (- 10 x^{7} x^{3}) + 5 (- 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.18.1.2

Scomponi $5$ da $5 (- 10 x^{7} x^{3}) + 5 (- 32 x^{13} + 7)$ .

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{5 (- 10 x^{7} x^{3} - 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.18.2

Moltiplica $x^{7}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.18.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{5 (- 10 (x^{3} x^{7}) - 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.18.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{5 (- 10 x^{3 + 7} - 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.18.2.3

Somma $3$ e $7$ .

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{5 (- 10 x^{10} - 32 x^{13} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.18.3

Riordina i termini.

$\frac{4 (- 36 x^{5} + \frac{5 (- 32 x^{13} - 10 x^{10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.19

Per scrivere $- 36 x^{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (- 36 x^{5} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{5 (- 32 x^{13} - 10 x^{10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.20

$- 36 x^{5}$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{5} x^{3}}{x^{3}} + \frac{5 (- 32 x^{13} - 10 x^{10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{5} x^{3} + 5 (- 32 x^{13} - 10 x^{10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.22.1

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.22.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{4 (\frac{- 36 (x^{3} x^{5}) + 5 (- 32 x^{13} - 10 x^{10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{3 + 5} + 5 (- 32 x^{13} - 10 x^{10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22.1.3

Somma $3$ e $5$ .

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{8} + 5 (- 32 x^{13} - 10 x^{10} + 7)}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{8} + 5 (- 32 x^{13}) + 5 (- 10 x^{10}) + 5 \cdot 7}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.22.3.1

Moltiplica $- 32$ per $5$ .

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{8} - 160 x^{13} + 5 (- 10 x^{10}) + 5 \cdot 7}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22.3.2

Moltiplica $- 10$ per $5$ .

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{8} - 160 x^{13} - 50 x^{10} + 5 \cdot 7}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22.3.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{4 (\frac{- 36 x^{8} - 160 x^{13} - 50 x^{10} + 35}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.22.4

Riordina i termini.

$\frac{4 (\frac{- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 35}{x^{3}} + 28)}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.23

Per scrivere $28$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{4 (\frac{- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 35}{x^{3}} + \frac{28 x^{3}}{x^{3}})}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.24

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \frac{- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 35 + 28 x^{3}}{x^{3}}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.6.25

Riordina i termini.

$\frac{4 \frac{- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35}{x^{3}}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.7

$4$ e $\frac{- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{4 (- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35)}{x^{3}}}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4 (- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35)}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 3.3.9

Combina.

$\frac{4 (- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35) \cdot 1}{x^{3} x^{3}}$

Passaggio 3.3.10

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.10.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 (- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35) \cdot 1}{x^{3 + 3}}$

Passaggio 3.3.10.2

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{4 (- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35) \cdot 1}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.11

Moltiplica $4 (- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35)$ per $1$ .

$\frac{4 (- 160 x^{13} - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.12

Scomponi $- 1$ da $- 160 x^{13}$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13}) - 50 x^{10} - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.13

Scomponi $- 1$ da $- 50 x^{10}$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13}) - (50 x^{10}) - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.14

Scomponi $- 1$ da $- (160 x^{13}) - (50 x^{10})$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13} + 50 x^{10}) - 36 x^{8} + 28 x^{3} + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.15

Scomponi $- 1$ da $- 36 x^{8}$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13} + 50 x^{10}) - (36 x^{8}) + 28 x^{3} + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.16

Scomponi $- 1$ da $- (160 x^{13} + 50 x^{10}) - (36 x^{8})$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8}) + 28 x^{3} + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.17

Scomponi $- 1$ da $28 x^{3}$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8}) - (- 28 x^{3}) + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.18

Scomponi $- 1$ da $- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8}) - (- 28 x^{3})$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3}) + 35)}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.19

Riscrivi $35$ come $- 1 (- 35)$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3}) - 1 (- 35))}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.20

Scomponi $- 1$ da $- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3}) - 1 (- 35)$ .

$\frac{4 (- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3} - 35))}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.21

Riscrivi $- (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3} - 35)$ come $- 1 (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3} - 35)$ .

$\frac{4 (- 1 (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3} - 35))}{x^{6}}$

Passaggio 3.3.22

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3} - 35)}{x^{6}}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$f' = - \frac{4 (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3} - 35)}{x^{6}}$

Passaggio 5

Sostituisci $f'$ con $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x} = - \frac{4 (160 x^{13} + 50 x^{10} + 36 x^{8} - 28 x^{3} - 35)}{x^{6}}$