Calcolo Esempi

Trova l'Integrale xe^(-3x)
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Differenzia .
Passaggio 5.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.2
e .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 9
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Moltiplica per .
Passaggio 10
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Riscrivi come .
Passaggio 11.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
e .
Passaggio 11.2.2
e .
Passaggio 12
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 13
e .
Passaggio 14
Riordina i termini.