Calcolo Esempi

$f (x)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Differenzia usando la regola della funzione secondo cui la derivata di $f (x)$ è $\frac{d f}{d x}$ .

$f' (x) = \frac{d f}{d x}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{d f}{d x} = 0$ .

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Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{d f}{d x} = 0$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d f}{d x} = 0$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{f}{x} = 0$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $x$ .

$f = x (0)$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $x (0) = f$ .

$x (0) = f$

Passaggio 2.5

Moltiplica $x$ per $0$ .

$0 = f$

Passaggio 2.6

Riscrivi $0 = f$ in modo che $f$ sia sul lato sinistro.

$f = 0$

Passaggio 2.7

La variabile $x$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

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Passaggio 3.1

Imposta il denominatore in $\frac{d f}{d x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$d x = 0$

Passaggio 3.2

Dividi per $x$ ciascun termine in $d x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $d x = 0$ .

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $d$ per $1$ .

$d = \frac{0}{x}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $0$ per $x$ .

$d = 0$

Passaggio 4

Risolvi $f (x)$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

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Passaggio 4.1

Calcola per $x = A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s)$ .

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Passaggio 4.1.1

Substitute All real numbers for $x$ .

$f (A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s))$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

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Passaggio 4.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$e e f A l \cdot l r a l n u m b r s$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $l$ per $l$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Sposta $l$ .

$e e f A (l \cdot l) r a l n u m b r s$

Passaggio 4.1.2.2.2

Moltiplica $l$ per $l$ .

$e e f A l^{2} r a l n u m b r s$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $l^{2}$ per $l$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Sposta $l$ .

$e e f A (l \cdot l^{2}) r a n u m b r s$

Passaggio 4.1.2.3.2

Moltiplica $l$ per $l^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.2.1

Eleva $l$ alla potenza di $1$ .

$e e f A (l^{1} l^{2}) r a n u m b r s$

Passaggio 4.1.2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$e e f A l^{1 + 2} r a n u m b r s$

Passaggio 4.1.2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$e e f A l^{3} r a n u m b r s$

Passaggio 4.1.2.4

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Sposta $r$ .

$e e f A l^{3} (r \cdot r) a n u m b s$

Passaggio 4.1.2.4.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$e e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $e e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$e^{1} e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Passaggio 4.1.2.5.2

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$e^{1} e^{1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Passaggio 4.1.2.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$e^{1 + 1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Passaggio 4.1.2.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 0$ .

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Passaggio 4.2.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

$f (0)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $f$ per $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s), e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s), (0, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 5