Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x^{2} + 5} d x$

Passaggio 1

Riordina $x^{2}$ e $5$ .

$\int \frac{1}{5 + x^{2}} d x$

Passaggio 2

Riscrivi $5$ come ${\sqrt{5}}^{2}$ .

$\int \frac{1}{{\sqrt{5}}^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{{\sqrt{5}}^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{\sqrt{5}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{5}}) + C$ .

$\frac{1}{\sqrt{5}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{5}}) + C$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ e $\arctan (\frac{x}{\sqrt{5}})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{5}})}{\sqrt{5}} + C$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{5}})}{\sqrt{5}} + C$ come $\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{5}}{5})}{\sqrt{5}} + C$ .

$\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{5}}{5})}{\sqrt{5}} + C$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{\sqrt{5}} \arctan (\frac{\sqrt{5}}{5} x) + C$