Calcolo Esempi

$y = \sin (\sin (x))$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $\sin (u)$ rispetto a $u$ è $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$\cos (\sin (x)) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\cos (\sin (x)) \cos (x)$

Passaggio 3

Riordina i fattori di $\cos (\sin (x)) \cos (x)$ .

$\cos (x) \cos (\sin (x))$