Calcolo Esempi

Valutare il Limite limite per x tendente a -24 di ( radice quadrata di x^2+49-25)/(x+24)
Passaggio 1
Applica la regola di de l'Hôpital
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 1.1.2
Calcola il limite del numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1.1
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 1.1.2.1.2
Sposta il limite sotto il segno radicale.
Passaggio 1.1.2.1.3
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 1.1.2.1.4
Sposta l'esponente da fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.
Passaggio 1.1.2.1.5
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 1.1.2.1.6
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 1.1.2.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 1.1.2.3
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.2.3.1.2
Somma e .
Passaggio 1.1.2.3.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.2.3.1.4
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.1.2.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.3
Calcola il limite del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1.1
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 1.1.3.1.2
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 1.1.3.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 1.1.3.3
Somma e .
Passaggio 1.1.3.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 1.1.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 1.2
Poiché si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.
Passaggio 1.3
Trova la derivata del numeratore e del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Differenzia numeratore e denominatore.
Passaggio 1.3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.3.3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.3.3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3.3.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.3.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.3.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.3.3.7
e .
Passaggio 1.3.3.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.3.9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.9.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.3.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.3.3.11
Somma e .
Passaggio 1.3.3.12
e .
Passaggio 1.3.3.13
e .
Passaggio 1.3.3.14
e .
Passaggio 1.3.3.15
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.3.3.16
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.17
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.5
Somma e .
Passaggio 1.3.6
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.3.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.9
Somma e .
Passaggio 1.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.5
Riscrivi come .
Passaggio 1.6
Moltiplica per .
Passaggio 2
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 2.2
Sposta il limite sotto il segno radicale.
Passaggio 2.3
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.4
Sposta l'esponente da fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.
Passaggio 2.5
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 3
Calcola il limite inserendo per tutte le occorrenze di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 3.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 4
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2
Somma e .
Passaggio 4.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.4
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: