Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5} - 3}{x - 4}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4 + 5} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Passaggio 3.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 - 3}{x - 4}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0}{x - 4}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x - 4$ .

$0$