Calcolo Esempi

$\int \frac{4}{x^{2} + 9} d x$

Passaggio 1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int \frac{1}{x^{2} + 9} d x$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $x^{2}$ e $9$ .

$4 \int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 \int \frac{1}{3^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{3^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$ .

$4 (\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{3}$ e $\arctan (\frac{x}{3})$ .

$4 (\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4 (\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C)$ come $4 (\frac{1}{3}) \arctan (\frac{1}{3} x) + C$ .

$4 (\frac{1}{3}) \arctan (\frac{1}{3} x) + C$

Passaggio 4.3

$4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$