Calcolo Esempi

$\int 2 x e^{x} d x$

Passaggio 1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int x e^{x} d x$

Passaggio 2

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = x$ e $d v = e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

Passaggio 3

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

Passaggio 4

Semplifica.

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$