Calcolo Esempi

$2 x^{2} - 5 x + 3$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x^{2} - 5 x + 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5 x$ rispetto a $x$ è $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$4 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$4 x - 5 + \frac{d}{d x} [3]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 4.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$4 x - 5 + 0$

Passaggio 4.2

Somma $4 x - 5$ e $0$ .

$4 x - 5$