Calcolo Esempi

Trovare il Max e Min Assoluto nell''Intervallo f(x)=(2x+5)/3 , [0,5]
,
Passaggio 1
Trova i punti critici.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.7.1
Somma e .
Passaggio 1.1.1.7.2
e .
Passaggio 1.1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Poni la derivata prima uguale a quindi risolvi l'equazione .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 1.2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 1.2.3
Poiché , non ci sono soluzioni.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 1.3
Non ci sono valori di nel dominio del problema originale per cui la derivata sia o indefinita.
Nessun punto critico trovato
Nessun punto critico trovato
Passaggio 2
Calcola agli estremi inclusi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.1.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.2
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 3
Confronta i valori trovati per ciascun valore di per determinare il massimo e il minimo assoluti su un intervallo dato. Il massimo comparirà in corrispondenza del valore più alto, mentre il minimo comparirà in corrispondenza del valore più basso.
Massimo assoluto:
Minimo assoluto:
Passaggio 4