Calcolo Esempi

Trovare il Max e Min Assoluto nell''Intervallo f(x)=-x^3+6x^2-10x+4
Passaggio 1
Trova la derivata prima della funzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.5
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.5.2
Somma e .
Passaggio 2
Trova la derivata seconda della funzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4.2
Somma e .
Passaggio 3
Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a e risolvi.
Passaggio 4
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.5
Differenzia usando la regola della costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.5.2
Somma e .
Passaggio 4.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 5
Poni la derivata prima uguale a quindi risolvi l'equazione .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 5.2
Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 5.3
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 5.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.4.1.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.4.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.3
Semplifica .
Passaggio 5.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.5.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.5.1.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.5.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.3
Semplifica .
Passaggio 5.5.4
Cambia da a .
Passaggio 5.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.6.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.6.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.6.1.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.6.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.6.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.6.3
Semplifica .
Passaggio 5.6.4
Cambia da a .
Passaggio 5.7
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 6
Trova i valori per cui la derivata è indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 7
Punti critici da calcolare.
Passaggio 8
Calcola la derivata seconda per . Se la derivata seconda è positiva, allora si tratta di un minimo locale. Se è negativa, allora è un massimo locale.
Passaggio 9
Calcola la derivata seconda.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 9.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Somma e .
Passaggio 9.2.2
Sottrai da .
Passaggio 10
è un massimo locale perché il valore della derivata seconda è negativo. Ciò si definisce test della derivata seconda.
è un massimo locale
Passaggio 11
Trova il valore di y quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 11.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.1.3
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 11.2.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.4.5
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.4.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 11.2.1.4.5.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 11.2.1.4.5.3
e .
Passaggio 11.2.1.4.5.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.4.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.2.1.4.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.2.1.4.5.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 11.2.1.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.4.7
Riscrivi come .
Passaggio 11.2.1.4.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.1.4.9
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.4.9.1
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.4.9.2
Riscrivi come .
Passaggio 11.2.1.4.10
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 11.2.1.5
Somma e .
Passaggio 11.2.1.6
Somma e .
Passaggio 11.2.1.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.7.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.7.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.2.1.7.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.2.1.8
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.2.1.9
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.1.10
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.10.2
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.10.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.2.1.10.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.2.1.11
e .
Passaggio 11.2.1.12
Riscrivi come .
Passaggio 11.2.1.13
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.13.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.13.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.13.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.14
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.14.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.14.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.14.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.2.1.14.1.3
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 11.2.1.14.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.14.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 11.2.1.14.1.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 11.2.1.14.2
Somma e .
Passaggio 11.2.1.14.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.15
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.15.1
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.15.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.15.2.1
Scomponi da .
Passaggio 11.2.1.15.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.2.1.15.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.2.1.15.2.4
Dividi per .
Passaggio 11.2.1.16
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.17
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.18
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.19
e .
Passaggio 11.2.1.20
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.2.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.3.1
e .
Passaggio 11.2.3.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.3.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.4.4
Somma e .
Passaggio 11.2.5
Trova il comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.5.1
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 11.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.5.5
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.5.6
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 11.2.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.2.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.7.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.7.5
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.7.6
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.7.7
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.8
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.8.1
Sottrai da .
Passaggio 11.2.8.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.8.2.1
Somma e .
Passaggio 11.2.8.2.2
Sottrai da .
Passaggio 11.2.8.3
Somma e .
Passaggio 11.2.8.4
Sottrai da .
Passaggio 11.2.9
La risposta finale è .
Passaggio 12
Calcola la derivata seconda per . Se la derivata seconda è positiva, allora si tratta di un minimo locale. Se è negativa, allora è un massimo locale.
Passaggio 13
Calcola la derivata seconda.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 13.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 13.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 13.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 13.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.1
Somma e .
Passaggio 13.2.2
Somma e .
Passaggio 14
è un minimo locale perché il valore della derivata seconda è positivo. Ciò si definisce test della derivata seconda.
è un minimo locale
Passaggio 15
Trova il valore di y quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 15.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 15.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.3
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 15.2.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.4.6
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 15.2.1.4.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.4.9
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.4.9.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 15.2.1.4.9.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 15.2.1.4.9.3
e .
Passaggio 15.2.1.4.9.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.4.9.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.2.1.4.9.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.2.1.4.9.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 15.2.1.4.10
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.4.11
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 15.2.1.4.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.4.13
Riscrivi come .
Passaggio 15.2.1.4.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.4.15
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.4.15.1
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.4.15.2
Riscrivi come .
Passaggio 15.2.1.4.16
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 15.2.1.4.17
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.5
Somma e .
Passaggio 15.2.1.6
Sottrai da .
Passaggio 15.2.1.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.7.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.7.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.2.1.7.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.2.1.8
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 15.2.1.9
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.10
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.10.2
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.10.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.2.1.10.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.2.1.11
e .
Passaggio 15.2.1.12
Riscrivi come .
Passaggio 15.2.1.13
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.13.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2.1.13.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2.1.13.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2.1.14
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.14.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.14.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.14.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.14.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.14.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.14.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.14.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.14.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.14.1.4.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 15.2.1.14.1.4.5
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 15.2.1.14.1.4.6
Somma e .
Passaggio 15.2.1.14.1.5
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.14.1.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 15.2.1.14.1.5.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 15.2.1.14.1.5.3
e .
Passaggio 15.2.1.14.1.5.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.14.1.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.2.1.14.1.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.2.1.14.1.5.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 15.2.1.14.2
Somma e .
Passaggio 15.2.1.14.3
Sottrai da .
Passaggio 15.2.1.15
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.15.1
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.15.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1.15.2.1
Scomponi da .
Passaggio 15.2.1.15.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.2.1.15.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.2.1.15.2.4
Dividi per .
Passaggio 15.2.1.16
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2.1.17
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.18
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.1.19
e .
Passaggio 15.2.1.20
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 15.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 15.2.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.3.1
e .
Passaggio 15.2.3.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.3.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 15.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.4.4
Somma e .
Passaggio 15.2.5
Trova il comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.5.1
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 15.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.5.5
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.5.6
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 15.2.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 15.2.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.7.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.2.7.6
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.7.7
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.7.8
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.8
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.8.1
Sottrai da .
Passaggio 15.2.8.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.8.2.1
Somma e .
Passaggio 15.2.8.2.2
Somma e .
Passaggio 15.2.8.3
Sottrai da .
Passaggio 15.2.8.4
Somma e .
Passaggio 15.2.8.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 15.2.9
La risposta finale è .
Passaggio 16
Questi sono gli estremi locali per .
è un massimo locale
è un minimo locale
Passaggio 17